基礎数学例

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{5}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{5}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

ステップ 1.3

$\frac{5^{2}}{4^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

ステップ 1.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

ステップ 1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

ステップ 1.6

$\frac{1}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13})$

ステップ 1.7

$- \frac{1}{13}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

ステップ 1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $156$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.8.1

$\frac{1}{12}$ に $\frac{13}{13}$ をかけます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

ステップ 1.8.2

$12$ に $13$ をかけます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

ステップ 1.8.3

$\frac{1}{13}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{13 \cdot 12})$

ステップ 1.8.4

$13$ に $12$ をかけます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{156})$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{13 - 12}{156}$

ステップ 1.10

$13$ から $12$ を引きます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{156})$

ステップ 1.11

$- 7$ と $\frac{1}{156}$ をまとめます。

$\frac{25}{16} + \frac{- 7}{156}$

ステップ 1.12

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{25}{16} - \frac{7}{156}$

ステップ 2

$\frac{25}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{39}{39}$ を掛けます。

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156}$

ステップ 3

$- \frac{7}{156}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $624$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{25}{16}$ に $\frac{39}{39}$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 39}{16 \cdot 39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2

$16$ に $39$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{7}{156}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{156 \cdot 4}$

ステップ 4.4

$156$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{624}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 \cdot 39 - 7 \cdot 4}{624}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$25$ に $39$ をかけます。

$\frac{975 - 7 \cdot 4}{624}$

ステップ 6.2

$- 7$ に $4$ をかけます。

$\frac{975 - 28}{624}$

ステップ 6.3

$975$ から $28$ を引きます。

$\frac{947}{624}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{947}{624}$

10進法形式：

$1.51762820 \dots$

帯分数形：

$1 \frac{323}{624}$

基礎数学 例

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